Ⅰ. 점, 선, 사각형, 원 그리기

1. 가장 기본 단위, 점 그리기

COLOR 타입과 색 변환 매크로의 코드

시프트 연산 참고 ( https://heestory217.tistory.com/81 )

// 색을 저장하는데 사용할 자료구조, 16비트 색을 사용하므로 Word로 정의
typedef WORD        COLOR;

// 0~255 범위의 R, G, B를 16비트 색 형식으로 변환하는 매크로
// 0~255 범위를 0~31, 0~63으로 축소하여 사용하므로 각자 8과 4로 나누어줘야 함
// 나누기 8과 나누기 4는 >> 3과 >> 2로 대체
#define RGE( r, g, b )      (((BYTE)(r) >> 3 ) << 11 | \\
                (((BYTE)(g) >> 2 )) << 5 | ((BYTE)(b) >> 3))

점 그리기 함수의 코드

inline void kDrawPixel( int iX, int iY, COLOR stColor) {
    VBEMODEINFOBLOCK* pstModeInfo;

    // 모드 정보 블록 반환
    pstModeInfo = kGetVBEModeInfoBlock();

    // Physical Address를 COLOR 타입으로 하면, 픽셀 오프셋으로 계산 가능
    *(((COLOR*) (QWORD) pstModeInfo->dwPhysicalBasePointer ) + pstModeInfo->wXResolution * iY + iX ) = stColor;
}

2. 다른 도형의 기초가 되는 선 그리기

대표적인 직선 알고리즘으로는 DDA ( Digital Differnetial Analyzer ) 알고리즘, 브레슨 햄의 직선 알고리즘, 우 샤오린의 직선 알고리즘 등이 있다.
MINT64 OS에서는 ‘브레슨 햄의 직선 알고리즘을 사용한다.
- 시간이 많이 걸리는 실수 연산, 곱셈, 나눗셈을 피하고 덧셈과 뺄셈만으로 직선을 그리는 것이 특징인 알고리즘이다.
- 오차 발생을 누적하여 인접한 두 점 중 오차가 적은 점을 선택하는 알고리즘이다.

브레슨햄 직선 알고리즘을 사용한 선그리기 함수의 코드

void kDrawLine( int iX1, int iY1, int iX2, int iY2, COLOR stColor ){
    int iDeltaX, iDeltaY;
    double iError = 0;
    double iDeltaError;
    int iX, iY;
    int iStepX, iStepY;

    // 변화량 계산
    iDeltaX = iX2 - iX1;
    iDeltaY = iY2 - iY1;

    // X축 변화량에 따라 X축 증감 방향 계산
    if( iDeltaX < 0 ){
        iDeltaX = -iDeltaX;
        iStepX = -1;
    }else{
        iStepX = 1;
    }

    // Y축 변화량에 따라 Y축 증감 방향 계산
    if( iDeltaY < 0 ){
        iDeltaY = -iDeltaY;
        iStepY = -1;
    }else{
        iStepY = 1;
    }

    // X축 변화량이 Y축 변화량보다 크다면 X축을 중심으로 직선을 그림
    if( iDeltaX > iDeltaY ){
        // 기울기로 픽셀마다 더해줄 오차, Y축 변화량의 2배
        // 시프트 연산으로 * 2를 대체
        iDeltaError = iDeltaY << 1;
        iY = iY1;
        for( iX = iX1 ; iX <= iX2 ; iX += iStepX ){
            // 점 그리기
            kDrawPixel(iX, iY, stColor);
            // 오차 누적
            iError += iDeltaError; 

            // 누적된 오차가 X축 변화량보다 크면, 위에 점을 선택하고 오차를 위에 점을 기준으로 갱신
            if( iError >= iDeltaX ){
                iY += iStepY;
                // X축의 변화량의 2배를 빼줌
                // 시프트 연산으로 *2를 대체
                iError -= iDeltaX << 1;
            }
        }
        // iX == iX2인 최종 위치에 점 그리기
        kDrawPixel( iX, iY, stColor );
    }
    // Y축 변화량이 X축 변화량보다 크거나 같다면 Y축을 중심으로 직선을 그림
    else{
        // 기울기로 픽셀마다 더해줄 오차, X축 변화량의 2배
        // 시프트 연산으로 * 2를 대체
        iDeltaError = iDeltaX << 1;
        iX = iX1;
        for( iY = iY1 ; iY <= iY2 ; iY += iStepY ){
            // 점 그리기
            kDrawPixel(iX, iY, stColor);
            // 오차 누적
            iError += iDeltaError; 

            // 누적된 오차가 X축 변화량보다 크면, 위에 점을 선택하고 오차를 위에 점을 기준으로 갱신
            if( iError >= iDeltaX ){
                iX += iStepX;
                // X축의 변화량의 2배를 빼줌
                // 시프트 연산으로 *2를 대체
                iError -= iDeltaY << 1;
            }
        }

        // iY == iY2인 최종 위치에 점 그리기
        kDrawPixel( iX, iY, stColor );
    }
}

3. 엣지의 대명사, 사각형 그리기

사각형 그리기 함수의 코드

void kDrawRect( int iX1, int iY1, int iX2, int iY2, COLOR stColor, BOOL bFill ){
    // 네 점을 이웃한 것끼리 직선으로 연결
    kDrawLine( iX1, iY1, iX2, iY1, stColor );
    kDrawLine( iX1, iY1, iX1, iY2, stColor );
    kDrawLine( iX2, iY1, iX2, iY2, stColor );
    kDrawLine( iX1, iY2, iX2, iY2, stColor );
}

kMemSetWord() 함수의 코드

WORD : 2byte / QWORD : 8byte
QWORD에 WORD 4개씩 담고, 남은 부분은 개별적으로 채워지도록 구현하였다.

inline void kMemSetWord( void* pvDestination, WORD wData, int iWordSize ){
    int i;
    QWORD qwData;
    int iRemainWordStartOffset;

    // 8바이트에 WORD 데이터를 채움
    qwData = 0;
    for( i = 0 ; i < 4 ; i++ ){
        qwData = ( qwData << 16 ) | wData;
    }

    // 8바이트씩 먼저 채움, WORD 데이터를 4개씩 한꺼번에 채울 수 있음
    iRemainWordStartOffset = i * 4;
    for( i = 0; i < ( iWordSize %4 ) ; < i ){
        ((WORD*) pvDestination )[iRemainWordStartOffset++] = wData;
    }
}

사각형 그리기 함수의 코드 - 속이 채워진 사각형 그리기 기능 추가

void kDrawRect( int iX1, int iY1, int iX2, int iY2, COLOR stColor, BOOL bFill ){
    int iWidth;
    int iTemp;
    int iY;
    int iStepY;
    COLOR* pstVideoMemoryAddress;
    VBEMODEINFOBLOCK* pstModeInfo;

    // 채움 여부에 따라 코드를 분리
    if( bFill == FALSE ){
        kDrawLine( iX1, iY1, iX2, iY1, stColor );
        kDrawLine( iX1, iY1, iX1, iY2, stColor );
        kDrawLine( iX2, iY1, iX2, iY2, stColor );
        kDrawLine( iX1, iY2, iX2, iY2, stColor );
    } else{
        // VBE 모드 정보 블록을 반환
        pstModeInfo = kGetVBEModeInfoBlock();

        // 비디오 메모리 어드레스 계산
        pstVideoMemoryAddress =
            ( COLOR* ) ((QWORD) pstModeInfo->dwPhysicalBasePointer );

        // kMemSetWord() 함수는 X의 값이 증가하는 방향으로 데이터를 채우므로
        // x1과 x2를 비교하여 두 점을 교환
        if( iX2 < iX1 ){
            iTemp = iX1;
            iX1 = iX2;
            iX2 = iTemp;

            iTemp = iY1;
            iY1 = iY2;
            iY2 = iTemp;
        }

        // 사각형의 X축 길이를 계산
        iWidth = iX2 - iX1 + 1;

        // y1과 y2를 비교하여 매 회 증가시킬 Y값을 저장
        if( iY1 <= iY2 ){
            iStepY = 1;
        }else {
            iStepY = -1;
        }

        // 출력을 시작할 비디오 메모리 어드레스를 계산
        pstVideoMemoryAddress += iY1 * pstModeInfo->wXResolution + iX1;

        // 루프를 돌면서 각 Y축마다 값을 채움
        for( iY = iY1 ; iY != iY2 ; iY += iStepY ){
            // 비디오 메모리에 사각형의 너비만큼 출력
            kMemSetWord( pstVideoMemoryAddress, stColor, iWidth );

            // 출력할 비디오 메모리 어드레스 갱신
            // X, Y 좌표로 매번 비디오 메모리 어드레스를 계산하는 것을 피하려고
            // X 축 해상도를 이용하여 다음 Y의 어드레스를 계산
            if( iStepY >= 0 ){
                pstVideoMemoryAddress += pstModeInfo->wXResolution;
            }else{
                pstVideoMemoryAddress -= pstModeInfo->wXResolution;
            }
        }

        // 비디오 메모리에 사각형의 너비만큼 출력, 마지막 줄 출력
        kMemSetWord( pstVideoMemoryAddress, stColor, iWidth );
    }
}

4. 곡선의 미학, 원 그리기

두 픽셀의 중심 점이 원의 중심과 떨어진 거리가
- 원의 반지름보다 작으면, 원의 내부에 있는 점이다. → 중심에서 멀리 떨어진 픽셀 선택
- 원의 반지름보다 크면, 원의 외부에 있는 점이다. → 중심에서 가까이 떨어진 픽셀 선택

중심점 원 알고리즘을 사용한 원 그리기 함수의 코드 - 실수를 사용하여, 매 회 거리 계산

45도 범위(1/8)만 그리는 코드이며, 원의 중심 위치는 (0,0)으로 가정된 코드이다.

void kDrawCircle( int iX, int iY, int iRadius, COLOR stColor ){
    int iCircleX;
    int iCircleY;
    double dDistance;

    // 반지름이 0보다 작다면 그릴 필요 없음
    if( iRadius < 0 ){
        return ;
    }

    // (0, R)인 좌표에서 시작
    iCircleY = iRadius;

    // 시작점 그리기
    kDrawPixel(0, iRadius, stColor);

    // 점 그리기
    for( iCircleX = 1 ; iCircleX < iCircleY ; iCircleX++ ){
        // 원에서 떨어진 거리 계산
        dDistance = iCircleX * iCircleX + ( iCircleY - 1.0/2 ) * ( iCircleY - 1.0/2 ) -
                    iRadius * iRadius;

        // 중심점이 원의 외부에 있으면 아래에 있는 점 선택
        if( dDistance > 0 ){
            iCircleY--;
        }

        // 점 그리기
        kDrawPixel( iCircleX, iCircleY, stColor );
    }
}

중심점 원 알고리즘을 사용한 원 그리기 함수의 코드 - 최적화 후

void kDrawCircle( int iX, int iY, int iRadius, COLOR stColor ){
    int iCircleX, iCircleY;
    int iDistance;

    // 반지름이 0보다 작다면 그릴 필요 없음
    if( iRadius < 0 ){
        return ;
    }

    // (0, R)인 좌표에서 시작
    iCircleY = iRadius;

    // 시작점 그리기
    kDrawPixel( 0, iRadius, stColor );

    // 최초 시작점의 중심점과 원의 거리 
    iDistance = -iRadius;

    // 원 그리기
    for( iCircleX = 1 ; iCircleX < iCircleY ; iCircleX++ ){
        // 원에서 떨어진 거리 계산
        // 시프트 연산으로 * 2를 대체 
        iDistance += ( iCircleX << 1 ) - 1; // 2 * iCircleX - 1;

        if( iDistance >= 0 ){
            iCircleY--;

            // 새로운 점에서 다시 원과 거리 계산
            // 시프트 연산으로 *2를 대체
            iDistance += ( -iCircleY << 1 ) + 2; // -2 * iCircleY + 2;
        }

        // 점 그리기
        kDrawPixel( iCircleX, iCircleY, stColor );
    }
}

중심점 원 알고리즘을 사용한 원 그리기 함수의 코드 - 최종 코드

위에서 생성한 1/8을 이용하여 나머지 7/8을 그리고 원을 완성할 수 있다.

void kDrawCircle( int iX, int iY, int iRadius, COLOR stColor ){
    int iCircleX, iCircleY;
    int iDistance;

    // 반지름이 0보다 작다면 그릴 필요 없음
    if( iRadius < 0 ){
        return ;
    }

    // (0, R)인 좌표에서 시작
    iCircleY = iRadius;

    // 시작점은 네 접점 모두 그림
    kDrawPixel( 0 + iX, iRadius + iY, stColor );
    kDrawPixel( 0 + iX, -iRadius + iY, stColor );
    kDrawPixel( iRadius + iX, 0 + iY, stColor );
    kDrawPixel( -iRadius + iX, 0 + iY, stColor );

    // 최초 시작점의 중심점과 원의 거리 
    iDistance = -iRadius;

    // 원 그리기
    for( iCircleX = 1 ; iCircleX < iCircleY ; iCircleX++ ){
        // 원에서 떨어진 거리 계산
        // 시프트 연산으로 * 2를 대체 
        iDistance += ( iCircleX << 1 ) - 1; // 2 * iCircleX - 1;

        // 중심점이 원의 외부에 있으면, 아래에 있는 점 선택
        if( iDistance >= 0 ){
            iCircleY--;

            // 새로운 점에서 다시 원과 거리 계산
            // 시프트 연산으로 *2를 대체
            iDistance += ( -iCircleY << 1 ) + 2; // -2 * iCircleY + 2;
        }

        // 8방향 모두 점 그리기
        kDrawPixel( iCircleX + iX, iCircleY + iY, stColor );
        kDrawPixel( iCircleX + iX, -iCircleY + iY, stColor );
        kDrawPixel( -iCircleX + iX, iCircleY + iY, stColor );
        kDrawPixel( -iCircleX + iX, -iCircleY + iY, stColor );
        kDrawPixel( iCircleX + iX, iCircleY + iY, stColor );
        kDrawPixel( iCircleX + iX, -iCircleY + iY, stColor );
        kDrawPixel( -iCircleX + iX, iCircleY + iY, stColor );
        kDrawPixel( -iCircleX + iX, -iCircleY + iY, stColor );
    }
}

중심점 원 알고리즘을 사용한 원 그리기 함수의 코드 - 채워진 원을 그리는 기능 추가

현재 픽셀과 X축, Y축에 대칭인 픽셀을 연결하여 직선을 그리면 채워진 원을 그릴 수 있다.

void kDrawCircle( int iX, int iY, int iRadius, COLOR stColor, BOOL bFill ){
    int iCircleX, iCircleY;
    int iDistance;

    // (0, R)인 좌표에서 시작
    iCircleY = iRadius;
    
    // 채움 여부에 따라 시작점을 그림
    if( bFill == FALSE ){
        // 시작점은 네 접점 모두 그림
        kDrawPixel( 0 + iX, iRadius + iY, stColor );
        kDrawPixel( 0 + iX, -iRadius + iY, stColor );
        kDrawPixel( iRadius + iX, 0 + iY, stColor );
        kDrawPixel( -iRadius + iX, 0 + iY, stColor );
    }else{
        // 시작 직선은 X축과 Y축 모두 그림
        kDrawLine( 0 + iX, iRadius + iY, 0 + iX, -iRadius + iY, stColor );
        kDrawLine( iRadius + iX, 0 + iY, -iRadius + iX, 0 + iY, stColor );
    }

    // 최초 시작점의 중심점과 원의 거리 
    iDistance = -iRadius;

    // 원 그리기
    for( iCircleX = 1 ; iCircleX < iCircleY ; iCircleX++ ){
        // 원에서 떨어진 거리 계산
        // 시프트 연산으로 * 2를 대체 
        iDistance += ( iCircleX << 1 ) - 1; // 2 * iCircleX - 1;

        // 중심점이 원의 외부에 있으면, 아래에 있는 점 선택
        if( iDistance >= 0 ){
            iCircleY--;

            // 새로운 점에서 다시 원과 거리 계산
            // 시프트 연산으로 *2를 대체
            iDistance += ( -iCircleY << 1 ) + 2; // -2 * iCircleY + 2;
        }

        // 채움 여부에 따라 그림
        if( bFill == FALSE ){
            // 8방향 모두 점 그리기
            kDrawPixel( iCircleX + iX, iCircleY + iY, stColor );
            kDrawPixel( iCircleX + iX, -iCircleY + iY, stColor );
            kDrawPixel( -iCircleX + iX, iCircleY + iY, stColor );
            kDrawPixel( -iCircleX + iX, -iCircleY + iY, stColor );
            kDrawPixel( iCircleX + iX, iCircleY + iY, stColor );
            kDrawPixel( iCircleX + iX, -iCircleY + iY, stColor );
            kDrawPixel( -iCircleX + iX, iCircleY + iY, stColor );
            kDrawPixel( -iCircleX + iX, -iCircleY + iY, stColor );
        }else{
            // 대칭되는 점을 찾아 X축에 평행한 직선을 그어 채워진 원을 그림
            // 평행선을 그리는 것은 사각형 그리기 함수로 빠르게 처리할 수 있음
            kDrawRect( -iCircleX + iX, iCircleY + iY, 
                iCircleX + iX, iCircleY + iY, stColor, TRUE );
            kDrawRect( -iCircleX + iX, -iCircleY + iY, 
                iCircleX + iX, -iCircleY + iY, stColor, TRUE );
            kDrawRect( -iCircleY + iX, iCircleX + iY, 
                iCircleY + iX, iCircleX + iY, stColor, TRUE );
            kDrawRect( -iCircleY + iX, -iCircleX + iY, 
                iCircleY + iX, -iCircleX + iY, stColor, TRUE ); 
        }
    }
}

Ⅰ. 점, 선, 사각형, 원 그리기

1. 가장 기본 단위, 점 그리기

2. 다른 도형의 기초가 되는 선 그리기

3. 엣지의 대명사, 사각형 그리기

4. 곡선의 미학, 원 그리기

Ⅱ. 문자 출력과 폰트

1. 폰트와 비트맵 폰트 형식